La ecuación Black-Scholes abrió la puerta a un nuevo mundo de cada
vez más complejas inversiones y propició la llegada de un mercado financiero
global de proporciones mastodónticas. Todo iba de maravilla hasta que las
hipotecas sub-prime aparecieron en escena y dieron por terminada la función. A
partir de entonces, aquella fictícia realidad se tornó en un agujero negro de
dinero inexistente, en un batacazo bancario global colosal y en una profunda
crisis de la que todavía hoy se escuchan los ecos. Scholes y Merton (Black
murió años antes) compartieron el Premio Nobel de Economía en 1997 por dicha
fórmula.
El pasado domingo, el profesor emérito de matemáticas de la
Universidad de Warwick (Reino Unido), Ian Stewart, publicó un artículo en el domincal
británico The Observer que
giraba en torno a las consecuencias que ha tenido el mal uso -y abuso- de dicho
modelo en el sector de las finanzas. LaVanguardia.com le ha entrevistado para profundizar en
estos aspectos.
¿Qué es la ecuación Black-Scholes?
La ecuación Black-Scholes se aplica a las opciones, que son acuerdos para
comprar o vender una cosa a un precio específico en una fecha futura
determinada. Por ejemplo, supongamos que queremos comprar un contrato de mil
toneladas de trigo el 25 de septiembre de 2012 a 300 euros la tonelada.
Tomo nota
Los mercados financieros no solo establecen contratos de compra y venta a un
vencimiento determinado, sino que permiten también comprar y vender esos mismos
contratos antes de su vencimiento, como si fueran mercancías de pleno derecho.
La gran pregunta entonces es, ¿de qué me sirve ese contrato? Si el dueño de la
opción de trigo quiere vender el 11 de junio, ¿qué precio debería pedir? ¿Cuánto
estaría dispuesto a pagar? La ecuación Black-Scholes especifica un determinado
precio basado en el valor probable del trigo en su vencimiento.
Matemáticamente, se entiende que el precio se desviará de manera aleatoria de
acuerdo con el estado del mercado. El modelo calcula el precio en el que en
teoría se elimina el riesgo al comprar una opción.
¿Usted cree que la ecuación Black-Scholes es
la culpable de la crisis?
Si existe un único factor al que se puede culpar de la crisis financiera ese es
la desregulación masiva de los mercados financieros en la era Bush-Thatcher.
Aquello abrió la puerta a multitud de métodos contables dudosos y paralelamente
alentó a los ejecutivos a tomar riesgos cada vez más elevados con el dinero de
otras personas para su beneficio personal. Digamos que era un choque de trenes
anunciado.
Entonces, ¿qué tienen que ver las matemáticas
con la crisis?
Ahora lo entenderá. El crash financiero no lo causó un único factor. Dudo que
nadie entienda al 100% todo lo que ocurrió. La ecuación Black-Scholes es solo
uno de los muchos factores involucrados. El modelo contribuyó de una manera muy
concreta: facilitó un crecimiento exagerado del mercado de opciones a lo largo
de la última década de este siglo, ofreciendo precios estándar a opciones y
otros derivados. Si un trader usaba la ecuación Black-Scholes y perdía dinero
decían que era mala suerte, no una decisión sin apenas criterio por parte del
trader. El mundo financiero se inundó de confianza. La ecuación funcionaba bien
en condiciones normales de mercado, lo que alentó a los bancos a usarla. La
economía mundial floreció durante un tiempo porque el mercado de opciones
creció...
Y entonces...
El mercado de derivados creció a lo grande, demasiado rápido, y se perdió el
control. Para empeorar las cosas, los banqueros y los traders pronto se
olvidaron de las limitaciones de la ecuación, es decir, de los supuestos
específicos acerca de cómo el precio de mercado es probable que cambie. Esos
supuestos son demasiado simplistas en cuanto los mercados se ponen nerviosos.
Se asume que los grandes cambios bruscos en el mercado son extraordinariamente
poco probables. De hecho, este tipo de cambios repentinos y de gran calado que
el modelo predice deberían ocurrir una vez cada un millón de años, aunque en realidad
pueden suceder -y suceden- muchas veces en una semana, especialmente cuando los
traders empiezan a perder los nervios y el pánico se apodera de ellos.
¿Cuál es el problema de este modelo?
Hay varios problemas. La ecuación, como cualquier otro modelo matemático que
han inventado los seres humanos, se basa en suposiciones. El trabajo detrás de
la elaboración de esta ecuación dejaba claro que existían unos supuestos. Todo
el mundo era consciente de que dichos supuestos no siempre miden con precisión el
comportamiento del mercado. Sin embargo, la 'sabiduría popular' estimó que las
excepciones eran poco frecuentes y que existen formas de reducir o eliminar el
riesgo asociado. Tal es así que se decidió usar una propiedad como garantía y
nadie preguntó qué podía pasar con los valores de propiedad si el mercado se
hundía.
Me suena...
Muchas de las personas que utilizaban la ecuación hicieron caso omiso a las
limitaciones, algunos no se dieron cuenta siquiera de que las hubiera. De
hecho, se utilizaba la ecuación como si fuera algo mágico que les podía
proteger de cualquier daño. Los ejecutivos de los bancos no entendían de
matemáticas y trataron al modelo Black-Scholes como si fuera el evangelio. Los
analistas que sí sabían de matemáticas no entendían qué estaban haciendo sus
jefes, simplemente se dedicaban entregar los informes con la suma de
beneficios. Hubo falta de comunicación.
¿Se continúa usando esta fórmula hoy?
Los operadores siguen utilizando la ecuación Black-Scholes. Espero que ahora
sepan apreciar los peligros, aunque no sé si el sistema bancario ha aprendido
algo de todo esto al margen de cómo extraer enormes cantidades de dinero de los
contribuyentes para pagar por sus errores.
Explíqueme de otras ecuaciones involucradas en
el mundo financiero
Hay muchas otras ecuaciones y modelos matemáticos para diferentes tipos de
instrumentos financieros, tales como los derivados, que son un poco como las
opciones, pero más complicadas. Estos modelos pueden ser, y en muchos casos
son, incluso menos fiables que la ecuación Black-Scholes. El sector financiero
ha construido un sistema que proporciona grandes beneficios cuando funciona
pero que es tremendamente inestable cuando deja de hacerlo. Es como fabricar
coches que van a la velocidad del sonido pero no tienen volante ni frenos.
Cuando la cosa funciona, todo el mundo llega a su destino a una velocidad
increíble aunque no hace falta ser un genio para prever que será un peligro y
que en algún momento dado se producirá un choque masivo.
Tal y como lo cuenta parece que todo el
sistema financiero es una ficción matemática que afecta a la vida real y a la
gente real
Estoy de acuerdo. Muchas cosas que son vitales para nuestras vidas son
ficciones similares. El sistema financiero es una construcción humana
compartida. La raíz de todo esto es el concepto de dinero. El dinero tiene
valor, porque todos estamos de acuerdo en que tiene valor. Si cambiáramos de
opinión mañana y nos negáramos a aceptarlo, el dinero se convertiría en algo
inútil. El sector financiero ha construido un edificio enorme y complejo basado
en el dinero, y muchas de las inestabilidades se producen porque el dinero
puede ser hoy transferido de inmediato a la otra punta del mundo, algo que no
se puede hacer con los coches o las vacas. El mundo virtual del dinero le ha
ganado al mundo real de los coches y las vacas. Ningún ingeniero volvería a
construir algo tan inestable... o a tener el derecho legal para hacerlo.
¿La economía mundial necesita más matemáticas?
Déjeme decirle primero que no fueron las matemáticas las que causaron el daño.
La ecuación Black-Scholes ha sido solo un factor, y de hecho ha funcionado bien
y sus supuestos continúan siendo válidos. Fue el abuso de las matemáticas las
que ayudaron a desencadenar la crisis, junto con una docena de otras razones:
los banqueros cegados por la codicia que prestaron dinero a personas que nunca
podrían pagar, la gente que tomó prestado el dinero y que sabía que no podría
pagar, los ministros del Gobierno que no se detuvieron ni un instante para
preguntarse en qué se basaba toda aquella prosperidad económica...
(...)
El abandono por completo de las matemáticas no es una opción viable. El sistema
es demasiado complejo para ser ejecutado mediante el sistema de ensayo error,
los presentimientos o lo que le dicte a uno el corazón. Los traders y los
banqueros a menudo piensan que tienen un instinto especial para los mercados,
pero se auto-engañan. Los estudios demuestran que un mono tomando decisiones al
azar lo hace tan bien como ellos en los mercados. Así que debemos utilizar un
enfoque más científico, aunque solo sea para comprender la naturaleza de los
mercados y por qué son inestables, algo que nos permitirá rediseñarlos, imponer
regulaciones sensatas, etcétera. Los actuales modelos matemáticos no representan
la realidad de manera adecuada, un objetivo debe ser el desarrollo de mejores
modelos. Otro tiene que ser reeducar a los banqueros acerca de las peligrosas
inestabilidades del sistema que han construido.
¿Es cierto que debido a los fundamentos del
propio sistema financiero es más probable que perturbaciones como las actuales
se repitan en periodos más cortos en el futuro?
A menos que cambie drásticamente, sí. Es evidente si nos fijamos en el
historial de los últimos 20 años. En 2007 el sistema financiero internacional
negociaba derivados por valor de un cuatrillón de dólares al año. Esto es diez
veces el valor total, ajustado a la inflación, de todos los productos
fabricados por las industrias manufactureras del mundo durante el último siglo.
Y todo empezó a finales de 1990. Esto demuestra que la economía virtual de
derivados es mucho mayor que la real de bienes y servicios. Las finanzas viven
en una nube en el país de Nunca Jamás. Esto nos lleva a burbujas especulativas
a punto de estallar y que costarán a millones de personas sus puestos de
trabajo, sus hogares, sus matrimonios, sus pensiones y sus ahorros.
¿Y qué sugiere?
El principal objetivo del sector financiero en este momento es hacer cada vez
más dinero y cada vez más rápido. El precio que se paga por ganar dinero muy
rápido y en grandes cantidades es la inestabilidad masiva. También se puede
perder muy rápido y en cantidades incluso mayores. A menos que se realicen
cambios drásticos y fundamentales en el sistema en su conjunto el gran impacto
que viene será mucho peor. De hecho, en la distancia, ahora estamos en el
comienzo de la próxima crisis, y la crisis ha ido más allá de los bancos y
afecta a naciones enteras. Los buitres están recogiendo ahora de las naciones,
una a una. Grecia es la que toca este mes, ¿cuál será la próxima?
"La ecuación en sí es una maravilla"
Para ampliar el foco de la información, LaVanguardia.com se ha puesto en contacto con Rafael
de Santiago, profesor titular de análisis de decisiones de la
escuela de negocios IESE, quien ha ofrecido su punto de vista al respecto. En
su opinión, "la ecuación Black-Scholes no es ni la razón principal ni una
de las más importantes de la crisis". Todo lo contrario. "La ecuación
en sí es una maravilla", explica en conversación telefónica.
"Hay muy pocos avances científicos o técnicos que en tan
pocos años hayan acaparado el mercado por completo", señala. Sin embargo,
aunque haya sido un éxito, ¿no significa que pueda haber fallos? "El
problema no es la fórmula sí, sino el mal uso de los derivados. Una cosa que se
podría discutir es que hay gente que esté haciendo trading en derivados que no
sabe muy bien qué significa la fórmula", explica. Otro error, según el
profesor De Santiago, ha sido la laxa regulación de gobiernos como el de
Estados Unidos.
"Imaginate que vas a jugar a la ruleta y los políticos te
dicen: todo lo que ganes en la ruleta te lo vas a quedar pero no te preocupes
que de las pérdidas solo te harás cargo del 20%. Entonces, lo racional es
pensar en jugar todo lo que se pueda", señala.
El batacazo de los inventores de la fórmula
Junto a John Meriwether, ex vicepresidente de Salomon Brothers,
Myron Scholes y Robert C. Merton, padres de la ecuación Black-Scholes,
decidieron iniciar en 1994 un fondo de inversión llamado Long-Term Capital
Management. El fondo arrojaba grandes beneficios al principio pero en 1998 se
derrumbó y las pérdidas ascendieron a más de 4.600 millones de dólares en menos
de cuatro meses. La Reserva Federal de Estados Unidos tuvo que intervenir y el
fondo echó el cierre en 2000. "El problema no era la fórmula sino la
manera de invertir", puntualiza De Santiago en relación a las leyendas
financieras que explican que fue su invento quien los llevó a la bancarrota.
